Xác định số nhân tố được trích trong EFA

Hair và cộng sự (2014)[1] cho rằng, việc thực hiện trích nhân tố trong phân tích nhân tố khám phá cần kết hợp giữa lý thuyết nền và kết quả thực nghiệm của dữ liệu thu thập. Có nhiều phương pháp xác định số nhân tố được trích, hay còn gọi là chọn điểm dừng, vì chúng ta sẽ yêu cầu EFA dừng trích ở nhân tố thứ mấy như dựa vào eigenvalue, tổng phương sai trích, biểu đồ Scree Plot, dựa vào số nhân tố kỳ vọng muốn trích,… Thường các nhà nghiên cứu sẽ sử dụng kết hợp nhiều phương pháp để đánh giá để kết quả đem lại là tốt nhất, dưới đây là 4 phương pháp phổ biến.

1. Tiêu chí Eigenvalue

Hair và cộng sự (2014) cho rằng chỉ những nhân tố có eigenvalue (hay còn gọi là latent roots) từ 1 trở lên mới được đánh giá là có ý nghĩa và được giữ lại.

Eigenvalue thường nằm trong bảng Total Variance Explained. Cột Initial Eigenvalues biểu diễn giá trị eigenvalue ban đầu, nghĩa là eigenvalue khi nhân tố chưa được trích, chưa được xoay. Kết quả ở bảng trên cho thấy eigenvalue tại nhân tố thứ 4 là 1.215 > 1, tại nhân tố thứ 5 là 0.723 < 1, do vậy quá trình trích sẽ dừng tại nhân tố thứ 4, có 4 nhân tố được trích.

2. Điểm gãy Scree Plot

Điểm gãy trong đồ thị Scree Plot cũng là một phương pháp được các nhà nghiên cứu sử dụng. Đồ thị biểu diễn giá trị Eigenvalue ở trục tung và số nhân tố ở trục hoành.

Điểm gãy trong đồ thị Scree Plot là điểm mà tại đó đường biểu diễn eigenvalue (trục tung) thay đổi độ dốc một cách đột ngột. Từ đồ thị ở trên, chúng ta thấy được rằng có sự thay đổi độ dốc rõ nét từ nhân tố số 4 sang nhân tố số 5 khi bắt đầu từ nhân tố số 5 trở đi, đường biểu diễn có xu hướng giảm dần khá đều đặn. Như vậy cũng giống như kết quả từ tiêu chí eigenvalue, có 4 nhân tố được trích dựa trên tiêu chí điểm gãy trong đồ thị Scree Plot.

Không phải lúc nào kết quả từ đồ thị Scree Plot cũng cho kết quả số nhân tố được trích giống với tiêu chí Eigenvalue. Vẫn có những trường hợp, giá trị eigenvalue nhỏ hơn 1 ở nhân tố thứ 5 (4 nhân tố được trích) nhưng điểm gãy đồ thị Scree Plot lại chỉ ra có 3 hoặc 5 nhân tố được trích là phù hợp.

3. Tổng phương sai trích

Hướng tiếp cận của phương pháp này là số nhân tố được trích sẽ giải thích được một tỷ lệ phương sai nhất định của các biến quan sát. Theo Merenda (1997)[2], số nhân tố được trích cần đạt được phần trăm phương sai tích lũy (cumulative variance) ít nhất là 50%. Trong khi đó, Hair và cộng sự (2014) cho rằng, số nhân tố được trích giải thích được 60% tổng phương sai là tốt.

Trong bảng kết quả ở trên, từ nhân tố thứ ba trở đi, tổng phương sai trích được giải thích đạt mức trên 50%. Như vậy theo quan điểm của Merenda (1997) thì số nhân tố được trích nên từ 3 trở đi. Kết hợp với tiêu chí eigenvalue thì số nhân tố được trích tối ưu nên là 4 nhân tố tại phương sai tích lũy là 64.729% > 50%. Như vậy, 4 nhân tố được trích giải thích được (cô đọng được) 64.729% biến thiên dữ liệu của 12 biến quan sát tham gia vào EFA.

4. Chọn số nhân tố kỳ vọng

Khi nghiên cứu có lý thuyết nền rất mạnh chỉ ra rằng với đề tài nghiên cứu này, chỉ có một số lượng nhân tố cố định được trích, chúng ta có thể dùng tới phương pháp xác định số nhân tố kỳ vọng bằng cách bắt buộc phần mềm chỉ trích ra số lượng nhân tố theo yêu cầu.

Theo Hair và cộng sự (2014), hướng tiếp cận của phương pháp này rất hữu ích trong việc kiểm tra lý thuyết nghiên cứu hoặc giả thuyết về số nhân tố được trích khi chúng ta thực hiện các nghiên cứu lặp lại. Nghĩa là vấn đề nghiên cứu đã được nhiều nhà nghiên cứu trước đó thực hiện, chúng ta chỉ thay đổi về môi trường khảo sát hoặc một số điều chỉnh nhỏ (các điều chỉnh không thay đổi cấu trúc thang đo và mô hình lý thuyết), việc sử dụng phương pháp này là một hướng đi tốt để đạt được cấu trúc nhân tố phù hợp.

——–

[1] Hair và cộng sự, Multivariate Data Analysis, Pearson, New Jersey, 2014.

[2] Merenda, A guide to the proper use of factor analysis in the conduct and reporting of research: Pitfalls to avoid. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 1997.