Phân tích phương sai One-Way ANOVA trong SPSS

Phân tích phương sai một yếu tố (One-Way ANOVA – Analysis of Variance) là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm định sự khác biệt trung bình của một biến định lượng giữa từ ba nhóm trở lên. Đây là một kỹ thuật rất phổ biến trong nghiên cứu khoa học xã hội, kinh tế, quản trị và marketing, đặc biệt khi nhà nghiên cứu muốn so sánh sự khác biệt giữa các nhóm đối tượng.

Ví dụ, trong một nghiên cứu về hành vi tiêu dùng, nhà nghiên cứu có thể muốn kiểm tra xem mức độ hài lòng (biến định lượng) có khác nhau giữa các nhóm thu nhập (thấp – trung bình – cao) hay không. Khi đó, One-Way ANOVA là phương pháp phù hợp để kiểm định giả thuyết này.

1. Mục đích của phân tích phương sai One-Way ANOVA

Trong bài viết về kiểm định Independent-Samples T-Test, chúng ta đã biết rằng phương pháp này được sử dụng để so sánh giá trị trung bình giữa các nhóm. Tuy nhiên, hạn chế của kiểm định này là chỉ áp dụng khi có hai nhóm cần so sánh. Trong trường hợp biến định tính có từ ba nhóm trở lên, chúng ta cần sử dụng một phương pháp thống kê khác, đó là One-Way ANOVA (phân tích phương sai một chiều).

Xem thêm: Phân tích khác biệt trung bình Two-Way ANOVA trong SPSS

Cần lưu ý rằng One-Way ANOVA vẫn có thể được sử dụng để so sánh giá trị trung bình giữa hai nhóm, tương tự như kiểm định Independent-Samples T-Test. Mặc dù hai phương pháp này có sự khác biệt về cách tính toán và quy trình kiểm định, nhưng khi biến định tính chỉ gồm hai nhóm, kết quả thu được về cơ bản là tương đương. Tuy nhiên, trên thực tế, khi chỉ so sánh giữa hai nhóm đối tượng, các nhà nghiên cứu thường ưu tiên sử dụng Independent-Samples T-Test hơn do tính đơn giản và phổ biến của nó.

Để kiểm định sự khác biệt về giá trị trung bình của biến định lượng giữa các nhóm của biến định tính, ta xây dựng giả thuyết: H₀: Không có sự khác biệt về trung bình giữa các nhóm.

Tùy thuộc vào giả định về sự đồng nhất phương sai giữa các nhóm, ta lựa chọn loại kiểm định phù hợp:

• Nếu phương sai giữa các nhóm không khác biệt (Sig. của Levene > 0.05), sử dụng kiểm định F trong bảng ANOVA
• Nếu phương sai giữa các nhóm có sự khác biệt (Sig. của Levene < 0.05), sử dụng kiểm định Welch trong bảng Robust Tests of Equality of Means

Trong SPSS, kết quả kiểm định F được lấy từ bảng ANOVA, còn kết quả kiểm định Welch được lấy từ bảng Robust Tests of Equality of Means.

Kết quả kiểm định:

• Sig < 0.05: Bác bỏ giả thuyết H₀, nghĩa là có sự khác biệt trung bình một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị.
• Sig > 0.05: Chấp nhận giả thuyết H₀, nghĩa là không có sự khác biệt trung bình một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị.

Tương tự như kiểm định Independent-Samples T-Test, trước khi đánh giá sự khác biệt về giá trị trung bình, chúng ta cần kiểm định giả định về sự đồng nhất phương sai giữa các nhóm của biến định tính. Khi đó, giả thuyết được đặt ra là: H_L-0: Không có sự khác biệt về phương sai giữa các nhóm.

Để kiểm định giả thuyết này, ta sử dụng kiểm định Levene. Trong SPSS, kết quả của kiểm định Levene được lấy tại dòng “Based on Mean” trong bảng Test of Homogeneity of Variances.

Kết quả kiểm định:

• Sig < 0.05: Bác bỏ giả thuyết H_L-0, nghĩa là có sự khác biệt phương sai một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị. Chúng ta sử dụng kết quả kiểm định Welch ở bảng Robust Tests of Equality of Means.
• Sig > 0.05: Chấp nhận giả thuyết H_L-0, nghĩa là không có sự khác biệt phương sai một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị. Chúng ta sử dụng kết quả kiểm định F ở bảng ANOVA.

Quy trình đọc kết quả One-Way ANOVA được tóm gọn trong hai bước như sau:

2. Kiểm định phương sai One-Way ANOVA trong SPSS

Xét một ví dụ với tập dữ liệu thực hành. Ta tiến hành kiểm định One-Way ANOVA trong SPSS nhằm đánh giá liệu mức độ hài lòng công việc có sự khác biệt giữa các nhóm nhân viên theo độ tuổi, trình độ học vấn và thu nhập hay không. Trong đó, biến định lượng được sử dụng là F_HL, còn các biến định tính gồm Độ tuổi, Học vấn và Thu nhập.

Việc lựa chọn ba biến định tính này giúp minh họa cho các tình huống thường gặp khi thực hiện phân tích One-Way ANOVA, bởi mỗi biến có thể cho ra các kết quả kiểm định khác nhau.

Để thực hiện trên SPSS, ta truy cập theo đường dẫn: Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA.

Hộp thoại One-Way ANOVA xuất hiện, đưa biến phụ thuộc vào mục Dependent List (có thể đưa nhiều biến định lượng vào phân tích một lượt), đưa biến định tính vào mục Factor (chỉ có thể đưa vào một biến định tính), cụ thể ở đây là biến F_HL và Độ tuổi.

Bên phải có các tùy chọn, chúng ta nhấp chuột vào Options… Tích vào bốn mục như hình bên dưới.

Ý nghĩa của các mục này:

• Descriptive: Xuất bảng thống kê mô tả các đặc điểm của từng nhóm giá trị như tần suất, giá trị trung bình (Mean), độ lệch chuẩn (Standard Deviation),…
• Homogeneity of variance test: Cung cấp kết quả kiểm định sự đồng nhất phương sai giữa các nhóm thông qua kiểm định Levene.
• Welch hoặc Brown-Forsythe: Đưa ra kết quả kiểm định sự khác biệt về giá trị trung bình trong trường hợp phương sai giữa các nhóm không đồng nhất. Hai kiểm định này cùng mục đích nhưng khác cách tiếp cận, do đó đôi khi có thể cho kết quả không hoàn toàn giống nhau. Trong thực tế, kiểm định Welch thường được sử dụng phổ biến hơn.
• Means plot: Xuất biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa biến định lượng và biến định tính, giúp quan sát trực quan sự khác biệt về trung bình giữa các nhóm.

Sau khi tích chọn các mục ở trên, nhấp Continue để quay lại giao diện ban đầu. Sau đó chọn OK để xuất kết quả ra output. Kết quả kiểm định gồm nhiều bảng, chúng ta sẽ đọc kết quả ở bảng Test of Homogeneity of Variances trước.

a. Kiểm định One-Way ANOVA với biến Độ tuổi

Với phiên bản SPSS 26, bảng Test of Homogeneity of Variances có nhiều thông tin hơn so với SPSS 20. Khi nhận xét kiểm định Levene, chúng ta sẽ dựa vào kết quả ở hàng Based on Mean.

Sig kiểm định Levene bằng 0.009 < 0.05, có sự khác biệt phương sai giữa các nhóm tuổi, chúng ta sẽ sử dụng kết quả kiểm định Welch ở bảng Robust Tests of Equality of Means.

Sig kiểm định Welch bằng 0.001 < 0.05, chấp nhận giả thuyết H₀, nghĩa là có sự khác biệt trung bình F_HL giữa các nhóm tuổi khác nhau. Như vậy, có khác biệt sự hài lòng công việc giữa các nhân viên có độ tuổi khác nhau.

Bảng Descriptives cho thấy mức độ hài lòng công việc (F_HL) có sự khác biệt nhất định giữa các nhóm độ tuổi.

Cụ thể, nhóm từ 18–25 tuổi có mức hài lòng trung bình thấp nhất (Mean = 3.3374). Tiếp theo là nhóm 26–35 tuổi (Mean = 3.4080). Nhóm 36–45 tuổi có mức hài lòng cao hơn (Mean = 3.5243), và cao nhất là nhóm trên 45 tuổi với Mean = 3.7899. Điều này cho thấy xu hướng chung là độ tuổi càng cao thì mức độ hài lòng công việc càng tăng.

Về độ phân tán, độ lệch chuẩn của các nhóm dao động từ khoảng 0.53 đến 0.73, cho thấy mức độ biến động trong từng nhóm là tương đối tương đồng, không có nhóm nào biến động quá lớn. Khoảng tin cậy 95% của các nhóm có sự chồng lấn nhất định, tuy nhiên vẫn có dấu hiệu khác biệt rõ hơn giữa nhóm trẻ (18–25) và nhóm lớn tuổi (trên 45).

Bên cạnh đó, có thể thấy rằng giá trị trung bình có xu hướng tăng dần theo mức tuổi, nghĩa là độ tuổi cao hơn thì sự hài lòng cao hơn.

Bên cạnh bảng thống kê mô tả, chúng ta còn có biểu đồ đường thể hiện mối quan hệ giữa mức độ hài lòng trung bình và các nhóm độ tuổi. Đường biểu diễn này được xây dựng dựa trên các giá trị Mean trong bảng Descriptives và có xu hướng tăng dần theo độ tuổi, cho thấy mức độ hài lòng của nhân viên có xu hướng cao hơn ở các nhóm tuổi lớn hơn.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc kết luận về sự khác biệt trung bình phải dựa trên kết quả kiểm định thống kê, không nên chỉ đánh giá mang tính định tính thông qua biểu đồ hay bảng mô tả. Các giá trị trung bình và biểu đồ chỉ đóng vai trò hỗ trợ, giúp diễn giải và minh họa rõ hơn cho kết quả kiểm định.

b. Kiểm định One-Way ANOVA với biến Học vấn

Thực hiện kiểm định tương tự với biến Học vấn, chúng ta có kết quả bảng Test of Homogeneity of Variances như sau:

Sig kiểm định Levene bằng 0.456 > 0.05, không có sự khác biệt phương sai giữa các nhóm học vấn, chúng ta sẽ sử dụng kết quả kiểm định F ở bảng ANOVA.

Sig kiểm định F bằng 0.639 < 0.05, chấp nhận giả thuyết H₀, nghĩa là không có sự khác biệt trung bình F_HL giữa các trình độ học vấn khác nhau. Như vậy, không có khác biệt sự hài lòng công việc giữa các nhân viên có trình độ học vấn khác nhau.

Bảng thống kê cho thấy mức độ hài lòng công việc (F_HL) có sự khác biệt nhất định giữa các nhóm trình độ học vấn, tuy nhiên mức chênh lệch không quá lớn.

Cụ thể, nhóm Trên đại học có mức hài lòng cao nhất (Mean = 3.6667), tiếp theo là nhóm Cao đẳng (Mean = 3.5208). Nhóm Trung cấp trở xuống có mức trung bình là 3.4583, trong khi nhóm Đại học lại có mức hài lòng thấp nhất (Mean = 3.4484). Nhìn chung, các giá trị trung bình dao động trong khoảng từ 3.44 đến 3.67, cho thấy sự khác biệt giữa các nhóm là tương đối nhỏ.

Về độ phân tán, độ lệch chuẩn của các nhóm khá tương đồng (dao động khoảng 0.50 – 0.70), ngoại trừ nhóm Trung cấp trở xuống và Trên đại học có kích thước mẫu nhỏ (N lần lượt là 8 và 10), nên độ tin cậy của ước lượng trung bình ở hai nhóm này có thể thấp hơn. Khoảng tin cậy 95% của các nhóm có sự chồng lấn đáng kể, điều này gợi ý rằng khả năng cao sự khác biệt trung bình giữa các nhóm học vấn có thể không có ý nghĩa thống kê.

[1] Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage, London, 2009.