Phép trích PCA và PAF trong phân tích nhân tố EFA

Principal Components Analysis (PCA) và Principal Axis Factoring (PAF) là 2 phép trích được sử dụng phổ biến trong phân tích nhân tố khám phá EFA. Mỗi phép trích được sử dụng với từng mục đích khác nhau.

1. Phép trích Principal Components Analysis (PCA)

Principal Components Analysis (Phân tích thành phần chính) là phép trích mặc định được gán trong nhiều phần mềm phân tích dữ liệu thống kê, trong đó có cả SPSS. PCA giả định rằng các biến quan sát không có phương sai riêng (unique variance), nghĩa là 100% sự biến đổi của biến quan sát đều được giải thích bởi các nhân tố được trích. Do vậy, với PCA, các nhân tố được trích ra sẽ thường sẽ có tổng phương sai trích là lớn nhất so với các phép trích còn lại.

PCA được sử dụng nhằm mục đích tóm tắt thông tin các biến quan sát được đưa vào phân tích nhân tố và giúp làm giảm số lượng nhiều quan sát thành một số lượng ít hơn các nhân tố chính (Fabrigar và cộng sự, 1999)[1]. Các nhân tố chính này giải thích được nhiều nhất đặc điểm thông tin của tất cả các biến quan sát ban đầu.

2. Phép trích Principal Axis Factoring (PAF)

Principal Axis Factoring còn được gọi với tên là Common Factor Analysis – giả định rằng các biến quan sát tồn tại phần phương sai riêng (unique variance), nghĩa là sự biến đổi của biến quan sát ngoài việc được giải thích bởi các nhân tố được trích thì còn được giải thích bởi phương sai riêng (bao gồm cả sai số phương sai). Do vậy, với PAF, các nhân tố được trích sẽ thường sẽ có tổng phương sai trích thấp hơn so với PCA.

PAF được sử dụng với mục đích chính là tìm ra mối quan hệ tiềm ẩn của các biến quan sát được đưa vào phân tích, từ đó giúp xác định các nhân tố (factor) và các biến quan sát thuộc từng nhân tố.

Tổng kết:

Trong phép trích PCA, các biến quan sát của các biến tiềm ẩn đã được định hình trước đó, và việc sử dụng PCA nhấn mạnh vào việc thu gọn số lượng biến quan sát để có được số nhân tố ít hơn nhưng đại diện nhiều nhất cho đặc tính của toàn bộ các biến quan sát.

Trong phép trích PAF, thường chúng ta chỉ có các biến quan sát nhưng chưa định hình được có bao nhiêu biến tiềm ẩn cũng như tên gọi các biến tiềm ẩn đó. Việc thực hiện PAF nhấn mạnh vào mục đích khám phá được các cấu trúc tiềm ẩn tồn tại giữa các biến quan sát này, có bao nhiêu biến tiềm ẩn và mỗi biến tiềm ẩn sẽ gồm những biến quan sát nào.

——–

[1] Fabrigar và cộng sự, Evaluating the use of exploratory factor analysis in psychological research, 1999.