Ý nghĩa của giá trị R bình phương hiệu chỉnh trong hồi quy

1. Giá trị R bình phương là gì?

2. Giá trị R bình phương hiệu chỉnh là gì?

Giá trị R bình phương luôn có xu hướng tăng hoặc ít nhất không giảm khi chúng ta thêm nhiều biến độc lập vào mô hình, bất kể những biến này có thực sự có ý nghĩa thống kê hay không. Do đó, chỉ số R bình phương không phải lúc nào cũng là một tiêu chí đáng tin cậy để đánh giá chất lượng mô hình. Việc thêm quá nhiều biến có thể dẫn đến các vấn đề như đa cộng tuyến, sự dư thừa biến không cần thiết, và làm cho mô hình trở nên phức tạp, khó diễn giải. Chính vì vậy, trong thực tiễn phân tích, người ta thường sử dụng một chỉ số khác gọi là R bình phương hiệu chỉnh (Adjusted R Square) – một phiên bản điều chỉnh của R bình phương nhằm khắc phục hạn chế này, giúp đánh giá tốt hơn mức độ phù hợp thực sự của mô hình khi có sự thay đổi về số lượng biến độc lập.

3. R bình phương hiệu chỉnh dưới 50% (dưới 0.5)

Giá trị R bình phương hiệu chỉnh (Adjusted R²) dưới 0.5 thường được hiểu là mô hình hồi quy chưa giải thích được nhiều về phương sai (biến thiên) của biến phụ thuộc. Điều này có nghĩa là phần lớn sự biến động của biến phụ thuộc vẫn chưa được lý giải thông qua các biến độc lập được đưa vào mô hình. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng một giá trị Adjusted R² thấp không nhất thiết đồng nghĩa với việc mô hình là “vô nghĩa” hay không có giá trị phân tích.

Xem thêm: Cách tăng R2 và R2 hiệu chỉnh trong hồi quy SPSS

Việc đánh giá một mô hình có “tốt” hay không dựa trên giá trị Adjusted R² cần phải được đặt trong bối cảnh cụ thể của nghiên cứu và lĩnh vực ứng dụng. Trong các lĩnh vực khoa học xã hội, tâm lý học, hành vi người tiêu dùng hay kinh tế học vi mô, các hiện tượng thường chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố không thể quan sát hoặc định lượng hết được. Do đó, các mô hình hồi quy trong các lĩnh vực này thường có R bình phương hiệu chỉnh ở mức khiêm tốn (thậm chí dưới 0.5) nhưng vẫn được xem là hợp lý và có giá trị về mặt khoa học.

Ngược lại, trong các lĩnh vực kỹ thuật, vật lý hay khoa học tự nhiên – nơi các mối quan hệ giữa các biến thường tuyến tính và ít nhiễu – người ta kỳ vọng R bình phương hiệu chỉnh sẽ ở mức cao hơn. Chính vì vậy, việc áp đặt một ngưỡng cứng nhắc, chẳng hạn như R bình phương hoặc R bình phương hiệu chỉnh phải lớn hơn 0.5 mới được coi là mô hình “có ý nghĩa”, là một quan điểm không chính xác và có thể gây hiểu lầm trong thực hành phân tích dữ liệu.

Ngoài ra, một mô hình có thể có giá trị Adjusted R Square thấp nhưng vẫn cung cấp thông tin quan trọng về mối quan hệ giữa các biến, ý nghĩa thống kê của từng hệ số hồi quy, hoặc kiểm chứng một giả thuyết nghiên cứu cụ thể. Do đó, giá trị của một mô hình hồi quy không chỉ phụ thuộc vào mức độ giải thích của nó (tức là R²), mà còn vào việc mô hình đó phục vụ tốt đến đâu cho mục tiêu nghiên cứu.