1. Lý thuyết về bảng Fornell and Larcker
Trong lĩnh vực nghiên cứu định lượng, có nhiều phương pháp được sử dụng để đánh giá tính phân biệt (discriminant validity) của các thang đo. Một trong những phương pháp phổ biến là bảng Fornell and Larcker, được đề xuất bởi hai tác giả cùng tên vào năm 1981. Mặc dù đã được giới thiệu từ lâu, phương pháp này hiện nay vẫn được xem là cách tiếp cận truyền thống và được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu học thuật cũng như luận văn ở nhiều cấp độ khác nhau.
Phương pháp này dựa trên việc so sánh giữa căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của một biến tiềm ẩn với hệ số tương quan giữa biến đó và các biến tiềm ẩn còn lại trong mô hình. AVE (Average Variance Extracted) là chỉ số thể hiện mức độ mà một biến tiềm ẩn giải thích được phương sai của các biến quan sát liên quan. Nếu giá trị SQRT(AVE) của một biến lớn hơn tất cả các hệ số tương quan giữa biến đó với các biến tiềm ẩn khác, điều này cho thấy thang đo đạt yêu cầu về tính phân biệt.
2. Đánh giá tính phân biệt bằng bảng Fornell and Larcker
Giả sử chúng ta đang nghiên cứu mối quan hệ giữa ba khái niệm A, B và C, trong đó cả ba đều được đo lường thông qua các mô hình đo lường kết quả. Một bước quan trọng trong quá trình phân tích là đánh giá “giá trị phân biệt” của từng thang đo tương ứng với các biến tiềm ẩn. Đầu tiên, ta sẽ tiến hành đánh giá tính phân biệt cho biến tiềm ẩn A dựa trên các biến quan sát của nó. Để thực hiện điều này, cần xây dựng một ma trận thể hiện hệ số tương quan giữa ba biến tiềm ẩn A, B và C, đồng thời tính toán giá trị căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) đối với biến A. Bảng dưới đây minh họa cấu trúc trình bày của bảng Fornell & Larcker — một định dạng được sử dụng phổ biến trong nhiều phần mềm phân tích mô hình cấu trúc (SEM) hiện nay.
Bảng Fornell và Larcker được trình bày dưới dạng ma trận, trong đó hàng và cột đầu tiên thể hiện tên các biến tiềm ẩn, tương ứng với các thang đo của các khái niệm nghiên cứu — cụ thể trong trường hợp này là A, B và C. Các ô trong ma trận bao gồm hai loại giá trị: (1) các ô nằm trên đường chéo chính (thường được tô màu cam) biểu thị giá trị căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của từng biến tiềm ẩn; và (2) các ô ngoài đường chéo (thường được tô màu xanh) thể hiện hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn với nhau.
– Với ô màu cam: Giá trị 0.730 nằm ở cột A – hàng A, đây là SQRT(AVE) của biến A. Tương tự, 0.851 và 0.840 lần lượt là SQRT(AVE) của B và C.
– Với ô màu xanh: Giá trị 0.838 là tương quan giữa A với B, giá trị -0.110 là tương quan giữa A với C, giá trị -0.306 là tương quan giữa B với C.
Cách đọc bảng Fornell and Larcker như sau:
Chúng ta sẽ đối chiếu SQRT(AVE) của A với từng hệ số tương quan của A với các biến B, C. Nếu SQRT(AVE) của A lớn hơn trị tuyệt đối hệ số tương quan của A với B, của A với C, tính phân biệt thang đo A được đảm bảo. Trường hợp SQRT(AVE) nhỏ hơn ít nhất một trong các hệ số tương quan của A với B, của A với C, tính phân biệt thang đo A bị vi phạm.
Trong ví dụ ở trên, SQRT(AVE) của A bằng 0.730 tuy lớn hơn 0.110 (trị tuyệt đối tương quan giữa A với C) nhưng nhỏ hơn 0.838 (trị tuyệt đối tương quan giữa A với B) nên thang đo A vi phạm tính phân biệt. Cụ thể hơn, A và B vi phạm tính phân biệt.
Ý tưởng của Fornell và Larcker (1981) là: khi biến tiềm ẩn A tác động tới các chỉ báo, A đã chia sẻ sự biến động hay còn gọi là phương sai (variance) của mình tới các biến quan sát. Hơn nữa, A cũng tác động hoặc có mối liên hệ với các biến tiềm ẩn khác là B, C. Nói cách khác, A còn chia sẻ sự biến động tới B, C. Nếu mức độ chia sẻ từ A tới các chỉ báo của A (chính là căn bậc hai AVE của A) lớn hơn mức độ chia sẻ từ A tới C, thang đo của A đạt tính phân biệt với C và ngược lại.
Tuy nhiên, Henseler và cộng sự (2015) đã chỉ ra những hạn chế đáng kể của phương pháp do Fornell và Larcker (1981) đề xuất, cho rằng cách tiếp cận này không thực sự đảm bảo khả năng đánh giá chính xác “giá trị phân biệt” của thang đo, đặc biệt là do thiếu cơ sở vững chắc về thống kê suy diễn. Trên cơ sở đó, nhóm tác giả đã đề xuất một phương pháp thay thế được gọi là “tỷ lệ tương quan Heterotrait-Monotrait” (Heterotrait-Monotrait Ratio of Correlations), viết tắt là HTMT. Phương pháp này hiện đang được giới nghiên cứu chấp nhận rộng rãi như một tiêu chuẩn đáng tin cậy trong việc kiểm định tính phân biệt của thang đo. Nội dung chi tiết về chỉ số HTMT sẽ được trình bày trong bài viết Đánh giá tính phân biệt thang đo bằng chỉ số HTMT.
