Một biến được gọi là biến trung gian khi nó tham gia giải thích cho mối quan hệ giữa biến độc lập và phụ thuộc (Baron & Kenny, 1986). Xem thêm thông tin ba loại biến biến trung gian, điều tiết, kiểm soát tại bài viết này.
1. Khái niệm biến trung gian và quan hệ gián tiếp
Một mô hình trung gian cơ bản thường được biểu diễn như hình minh họa bên dưới, trong đó X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc và M là biến trung gian.
Biến trung gian (mediator) được hiểu là biến thứ ba tham gia vào mối quan hệ giữa hai biến chính, có nhiệm vụ truyền dẫn ảnh hưởng hoặc làm rõ cơ chế tác động từ biến độc lập đến biến phụ thuộc.
Phân tích mô hình trung gian nhằm đánh giá mức độ và cách thức mà biến trung gian can thiệp vào mối quan hệ X → Y. Chính sự can thiệp này tạo ra một dạng ảnh hưởng đặc thù, được gọi là tác động gián tiếp (indirect effect).
Trong mô hình biến trung gian, ba loại tác động sau thường được xác định:
-
c′ (direct effect): tác động trực tiếp của X lên Y khi đã đưa biến trung gian M vào mô hình
-
a × b (indirect effect): tác động gián tiếp của X lên Y thông qua biến trung gian M
-
c (total effect): tác động tổng hợp của X lên Y, bao gồm cả tác động trực tiếp và tác động gián tiếp
a. Đánh giá mô hình biến trung gian theo cách tiếp cận truyền thống
Một trong những phương pháp sớm nhất và được sử dụng rộng rãi để kiểm định mô hình biến trung gian là cách tiếp cận do Baron & Kenny (1986) đề xuất. Theo quan điểm này, một biến chỉ được xem là biến trung gian khi đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:
- Điều kiện 1: Biến độc lập X phải có tác động có ý nghĩa thống kê lên biến trung gian M.
- Điều kiện 2: Biến trung gian M phải có tác động có ý nghĩa thống kê lên biến phụ thuộc Y.
- Điều kiện 3: Biến độc lập X phải có tác động lên biến phụ thuộc Y; đồng thời, khi đưa biến trung gian M vào mô hình, mức độ tác động của X lên Y phải giảm xuống so với khi chưa có M.
Để kiểm tra một biến trung gian có đáp ứng đầy đủ ba điều kiện trên hay không, Baron & Kenny đề xuất thực hiện ba mô hình hồi quy như sau:
1. Hồi quy đơn: X → M
-
Yêu cầu: Hệ số tác động a ≠ 0, hoặc giá trị Sig. của kiểm định t đối với biến X nhỏ hơn 0.05 (với mức tin cậy 95%).
-
Mục đích: Kiểm định Điều kiện 1.
2. Hồi quy bội: X, M → Y
-
Yêu cầu: Hệ số tác động b ≠ 0, hoặc Sig. của biến M nhỏ hơn 0.05.
-
Trong mô hình này, đồng thời ước lượng được hệ số c′ – tác động trực tiếp của X lên Y khi đã kiểm soát biến trung gian.
-
Mục đích: Kiểm định Điều kiện 2.
3. Hồi quy đơn: X → Y
-
Yêu cầu 1: Hệ số tác động c ≠ 0, hoặc Sig. của biến X nhỏ hơn 0.05.
-
Yêu cầu 2: Hệ số tác động c′ < c, tức là tác động của X lên Y giảm khi đưa biến trung gian M vào mô hình.
-
Mục đích: Kiểm định Điều kiện 3.
Nếu một trong ba điều kiện nêu trên không được thỏa mãn, theo cách tiếp cận truyền thống của Baron & Kenny, biến M không được xem là biến trung gian trong mối quan hệ tác động từ X đến Y.
b. Đánh giá mô hình biến trung gian theo cách tiếp cận hiện đại (chính xác hơn)
Nhiều nghiên cứu sau này của các học giả như Collins, Graham & Flaherty (1998), Kenny và cộng sự (1998), MacKinnon (2000), Shrout & Bolger (2002), Preacher & Hayes (2008)… đã chỉ ra rằng điều kiện thứ ba trong mô hình của Baron & Kenny – tức tác động tổng hợp (total effect) giữa biến độc lập và biến phụ thuộc – không bắt buộc phải có ý nghĩa thống kê thì mới có thể kết luận tồn tại mối quan hệ trung gian. Nhận định này cho thấy cần một cách tiếp cận linh hoạt và chính xác hơn trong việc đánh giá vai trò của biến trung gian.
Theo Preacher & Hayes (2008), bootstrapping là kỹ thuật đặc biệt hiệu quả để kiểm định tác động trung gian. Phương pháp này dựa trên việc lấy mẫu lặp lại từ dữ liệu gốc nhằm ước lượng phân phối của tác động gián tiếp (indirect effect – tích số a × b), qua đó cho phép đánh giá ý nghĩa thống kê của tác động này một cách tin cậy hơn.
Nhiều công trình thực nghiệm đã chứng minh bootstrapping vượt trội so với các phương pháp truyền thống trong kiểm định quan hệ trung gian (Williams & MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes, 2008; Zhao, Lynch & Chen, 2010). Ưu điểm nổi bật của cách tiếp cận này là không đòi hỏi giả định phân phối chuẩn và phù hợp với cả các mẫu có kích thước nhỏ. Đây cũng chính là nền tảng của phương pháp bootstrapping được triển khai trong macro PROCESS.
Tóm lại, theo cách tiếp cận truyền thống, việc kiểm định vai trò trung gian thường yêu cầu phải tồn tại mối quan hệ trực tiếp giữa biến độc lập X và biến phụ thuộc Y. Ngược lại, với cách tiếp cận hiện đại dựa trên bootstrapping, mối quan hệ trung gian vẫn có thể được xác nhận ngay cả khi đường tác động trực tiếp X → Y không có ý nghĩa thống kê.
2. Xử lý biến trung gian mediator bằng macro PROCES SPSS
Để thực hiện phân tích biến trung gian bằng Bootstrap trên SPSS, chúng ta sẽ dụng Hayes Process Macro. Các bạn tải và cài đặt macro theo hướng dẫn tại bài viết Tải và cài đặt macro PROCESS trên SPSS phiên bản 20–31.
2.1. Chuẩn bị dữ liệu phân tích
Giả sử ta có một tập dữ liệu với cấu trúc các biến như sau:
-
Biến độc lập (X): được đo lường bởi các biến quan sát X1, X2, X3
-
Biến phụ thuộc (Y): được đo lường bởi các biến quan sát Y1, Y2, Y3
-
Biến trung gian (M): được đo lường bởi các biến quan sát M1, M2, M3
Tiếp theo, thực hiện tính trung bình cộng các biến quan sát tương ứng để tạo ra ba biến tổng hợp X, Y và M. Các biến này sẽ được sử dụng trong phân tích mô hình trung gian bằng macro PROCESS.
2.2 Thực hành phân tích mediator bằng PROCESS trên SPSS
Từ giao diện SPSS, mở tệp dữ liệu SPSS cần chạy phân tích trung gian, vào Analyze > Regression > PROCESS v4.2 by Andrew F. Hayes. Nếu bạn không nắm rõ về kỹ thuật thao tác, tải – cài đặt – chạy phần mềm, bạn cần thuê người chạy SPSS có thể tham khảo dịch vụ từ Xử Lý Định Lượng nhé.
Cửa sổ PROCESS xuất hiện, chọn ngay Model number là 4 (xử lý mô hình biến trung gian). Tiếp tục, đưa biến phụ thuộc vào Y variable, biến độc lập vào X variable, biến trung gian vào Mediator(s). Sau đó nhấp vào Options mục 3.
Trong Options, thiết lập các mục 1-2-3-4 như ảnh bên dưới. Nhấp Continue để quay lại cửa sổ ban đầu, sau đó nhấp OK để xuất kết quả ra Output.
2.3. Cách đọc kết quả phân tích trung gian trên SPSS
Macro PROCESS sẽ cung cấp kết quả của hai mô hình hồi quy: mô hình thứ nhất kiểm định mối quan hệ X → M, và mô hình thứ hai kiểm định đồng thời tác động của X và M → Y. Tuy nhiên, các hệ số hồi quy trong hai mô hình này không phải là căn cứ quyết định để kết luận sự tồn tại hay không tồn tại của tác động trung gian.
Do PROCESS sử dụng kỹ thuật bootstrapping, mỗi lần chạy phân tích sẽ thực hiện lấy mẫu lặp lại khác nhau từ dữ liệu ban đầu. Vì vậy, trong thực tế, kết quả giữa các lần chạy có thể xuất hiện sai khác rất nhỏ ở các chữ số thập phân thứ hai hoặc thứ ba, nhưng điều này là hoàn toàn bình thường và không ảnh hưởng đến ý nghĩa thống kê của kết quả.
(Kết quả phép hồi quy từ X lên M)
(Kết quả phép hồi quy từ X, M lên Y)
Một số kết quả trong phần phân tích tác động trung gian bao gồm:
-
Total effect of X on Y: phản ánh tổng tác động của X lên Y (hệ số c).
-
Direct effect of X on Y: thể hiện tác động trực tiếp của X lên Y khi đã đưa biến trung gian M vào mô hình (hệ số c′).
-
Indirect effect(s) of X on Y: biểu thị tác động gián tiếp của X lên Y thông qua biến trung gian M, được tính bằng tích số a × b.
Để kết luận mối quan hệ trung gian có ý nghĩa thống kê hay không, ta chỉ cần tập trung vào mục số 3, chỉ số Indirect effect(s) of X on Y:
- Nếu khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] không chứa giá trị 0 → quan hệ gián tiếp có ý nghĩa, biến M đóng vai trò trung gian trong quan hệ từ X lên Y.
- Nếu khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] chứa giá trị 0 → quan hệ gián tiếp không có ý nghĩa, biến M không đóng vai trò trung gian trong quan hệ từ X lên Y.
BootLLCI và BootULCI lần lượt là cận dưới và cận trên của khoảng tin cậy đối với hệ số tác động trung gian, được ước lượng bằng phương pháp bootstrapping.
Nếu hai giá trị này có hệ số đều mang dấu dương hoặc dấu âm, thì khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] không chứa giá trị 0.
Ngược lại, nếu hai giá trị này có hệ số đều mang dấu ngược nhau một bên âm một bên dương, thì khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] chứa giá trị 0.
Cụ thể trong ví dụ trên:
Khoảng tin cậy bootstrap dao dộng trong vùng [0.0139; 0.0509] không bao gồm giá trị 0, tác động gián tiếp X -> M -> Y có ý nghĩa thống kê với mức tác động là 0.0317. Như vậy, biến M có vai trò trung gian trong quan hệ tác động từ X lên Y.
